Die Spindelzyklide besitzt neben zwei imaginären zwei reelle Knotenpunkte, welche zwei ineinander liegende Flächenmäntel vereinigen. Die aufgezeichneten Kreise sind Krümmungslinien. Übt man auf die Spindelzyklide eine Inversion aus und legt dabei das Inversionszentrum in einen der reellen Doppelpunkte, so erhält man einen gewöhnlichen Kreiskegel.

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