Um das Verhalten einer krummen Fläche in der Nähe eines regulären Punktes zu ermitteln, bedient man sich bekanntlich der Darstellung:



Bei elliptischen und hyperbolischen Punkten ergiebt sich daraus eine wirkliche Näherung, wenn man sich auf die Glieder zweiter Ordnung beschränkt, also die Fläche durch das osculierende Paraboloid ersetzt. Anders steht es bei parabolischen Punkten, wo also etwa $r_0$ = 0 ist. Hier sind auch die Glieder höherer als der zweiten Ordnung von massgebendem Einfluss, und es ist daher unmöglich, allgemeine Regeln über das Verhalten der Fläche in der Nähe eines solchen Punktes aufzustellen.
Ein Fall von grosser Allgemeinheit ergiebt sich, wenn man $\alpha$ als von Null verschieden annimmt. Alsdann lässt sich zeigen, dass die Fläche dritter Ordnung:



eine wirkliche Annäherung liefert. Diese Fläche ist unter der Annahme: t_0 = 0.5, alpha=- 0,3, bei der ihre charakteristischen Eigenschaften deutlich hervortreten, in dem vorliegenden Modell dargestellt worden.