Das Modell zeigt die Umgebung eines parabolischen Flächenpunktes P mit der Flächennormalen durch P und den zugehörigen Hauptkrümmungskreisen (rot). Einer der Krümmungskreise ist in eine Gerade ausgeartet. Das dargestellte Flächenstück repräsentiert zugleich das in einem allgemeinen parabolischen Punkt P oskulierende Scheitelparaboloid (ein parabolischer Zylinder). Tatsächlich haben hier die reellen Parallelschnitte zur Tangentialebene in P die Gestalt der Dupinschen Indikatrix in P (ein Geradenpaar).
Flächengebiete mit ausschließlich parabolischen Flächenpunkten heißen einfach gekrümmt und sind abwickelbar. Die Gaußsche Krümmung in P ist null. Im Allgemeinen erfüllen die elliptischen und die hyperbolischen Punkte einer Fläche gewisse zusammenhängende Gebiete, die durch Grenzlinien aus parabolischen Punkten getrennt werden.

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