Das Hyperbolische Paraboloid (HP-Fläche, Sattelfläche) im mit den Hauptachsen a, b wird gegeben durch die Gleichung . Der Schnitt mit der Ebene z=0 besteht aus einem Paar von Geraden, die Ebenen schneidet Q in Hyperbeln. Die Schnitte mit der Ebene x=c und y=c sind Parabeln (für c=0 am Modell markiert).
Das Modell enthält genau wie das einschalige Hyperboloid zwei Scharen von Geraden. Vom Standpunkt der projektiven Geometrie sind diese beiden Quadriken äquivalent (Reguli).

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