Wenn ein geschlossener unausdehnbarer Faden, der um zwei ineinandergefügte confocale Flächen, ein Ellipsoid und ein einschaliges Hyperboloid, herumgeschlungen ist, durch einen beweglichen Punkt derart gespannt wird, dass er beständig jeden der beiden durch das Ellipsoid getrennten Teile des Hyperboloids berührt (sei es in einem Punkt oder längs eines ganzen Kurvenzugs), so beschreibt der Punkt ein den gegebenen Flächen confocales Ellipsoid. Der rote Faden legt sich an beide Teile des Hyperboloids längs eines Teiles der Schnittkurve an (erster Fall), der andere, gelbe, nur an den einen Teil, berührt dagegen den andern nur in einem Punkt (zweiter Fall).

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