Ist die Leitkurve eines Zylinders ein Kegelschnitt (eine Kurve zweiter Ordnung, hier eine Parabel), so ist die Fläche eine Quadrik (eine Fläche zweiter Ordnung). Das Modell zeigt einen geraden hyperbolischen Zylinder, das heißt die Mantellinien sind zur Trägerebene der Leitkurve normal. Wenn man eine Kurve zweiter Ordnung auf ihren Träger im Raum projiziert, erhält man einen Zylinder zweiter Ordnung.

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