Das Modell zeigt ein Polyeder, das zur Kleinschen Flasche topologisch äquivalent (homöomorph) ist. Das heißt, es handelt sich um eine einseitige Fläche mit einer Selbstdurchdringung, die ganz im Endlichen liegt.
Das Modell ist zu einer Seite transparent gestaltet und ein Weg über die Fläche ist rot markiert, um die Eigenschaft der Einseitigkeit zu verdeutlichen: Der Weg startet »außen« an einem Halbkreis und führt über die Mündung durch den Schlauch, bis er mit einem den ersten ergänzenden Halbkreis »innen« endet. Nachdem der Kleinsche Schlauch geschlossen ist, kann man also von »außen« nach »innen« gelangen, obwohl man sich immer auf der selben Seite der Fläche bewegt. »Außen« und »innen« sind folglich keine global unterscheidbaren Kriterien für die Fläche und ergeben nur noch lokal Sinn.
Im ist keine randlose einseitige Fläche ohne Selbstdurchdringung realisierbar. Die Kleinsche Flasche und die Kreuzhaube sind Beispiele für solche randlose einseitige Flächen. Dagegen hat das Möbiusband einen Rand, aber dafür keine Selbstdurchdringung.