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Räumliche Deutung des Satzes von Desargues

Das Modell enthält eine Pyramide über dreieckiger Basis und ihren dreieckigen Schnitt mit einer zu keiner Pyramidenkante parallelen Ebene. Außerdem sieht man die senkrechte und eine schiefe Parallelprojektion der Pyramide und des Schnittdreiecks in die Basisebene der Pyramide. Die schiefen Projektionsstrahlen sind durch helle Fäden materialisiert.
Schneiden sich die Verbindungsgeraden entsprechender Eckpunkte zweier Dreiecke in einem Punkt S, das heißt, die Dreiecke sind in perspektiver Lage, so liegen die drei Schnittpunkte zwischen den korrespondierenden Dreieckseiten auf einer Geraden. Im Modell ist die Gerade rot. Die korrespondierenden Dreieckseiten haben jeweils gleiche Farben: gelb, grün und blau.
Das Modell deutet diesen Satz räumlich, indem der Punkt S als Spitze einer dreieckigen Pyramide aufgefasst wird und die beiden Dreiecke zwei Schnittfiguren der Pyramide. Projiziert man diesen Sachverhalt in eine Ebene, hier die Trägerebene eines Dreiecks, ändern sich die Inzidenzbeziehungen nicht.


Weitere Informationen zum Objekt finden Sie im Digital Archive of Mathematical Models.

Material und Technik
Abmessungen
H: 53 cm B: 50 cm T: 34 cm G: 3100 g
Ort, Datierung
Berlin, 1950er Jahre
Inventarnummer
MM00100
Schlagworte
Karte