In diesem Modell ist die eine Hälfte des Kegelmantels durch Mantellinien angedeutet. Des weiteren zeigt das Modell die schneidende Ebene E, die dadurch erzeugte Parabel und die zugehörige Dandelinsche Kugel, deren Berührungspunkt mit E den Brennpunkt der Parabel liefert. Die zur Herleitung der Brennpunkts- und Leitlinieneigenschaften der Parabel erforderlichen Strecken sind im Modell enthalten. Planimetrische Definition der Parabel:
Die Gesamtheit aller Punkte einer Ebene E, die von einem festen Punkt F dieser Ebene, dem Brennpunkt, und einer festen Geraden l dieser Ebene, der Leitlinie, den gleichen Abstand besitzen, heißt Parabel.
Die Figur von Dandelin liefert den Nachweis, dass die Schnittkurve, die beim Schnitt einer Drehkegelfläche mit einer Ebene entsteht, tatsächlich eine Parabel ist, die obiger Definition genügt, wenn der Schnittwinkel zwischen Ebene E und Kegelachse a gleich dem halben Öffnungswinkel der Drehkegelfläche ist und die Ebene nicht die Kegelspitze enthält.
Der Drehkegelfläche kann eine Kugel einbeschrieben werden, die die Drehkegelfläche in einem Kreis berührt, die Schnittebene E in einem Punkt F. Die Schnittebene E sowie die Trägerebene des Berührkreises schneiden sich in der Geraden l. P sei ein beliebiger Punkt auf dem Kegelschnitt, m sei die Erzeugende der Drehkegelfläche durch P. Die Mantellinie schneidet den Berührkreis im Punkt B. Die Strecken PF und PB sind Tangentenabschnitte an die Kugel. Da die Tangentenabschnitte von einem Punkt aus an eine Kugel gleich lang sind, folgt: PF = PB. L sei der Lotfußpunkt von P auf die Gerade l. Dreht man m um a in eine zu E parallele Lage, so werden die Punkte P und B auf die Punkte P0 und B0 abgebildet. Die Punkte L, P, P0 und B0 bilden ein Parallelogramm, dessen gegenüberliegende Seiten P0B0 und LP gleich lang sind. Also gilt auch: LP = PB = PF. Die Schnittfigur ist demnach eine Parabel mit dem Brennpunkt F und der Leitgeraden l.